Matrizes Passo a Passo: determinante, inversa e sistemas lineares com frações exatas

O que calcular

Método Troca de linhas Operação

Inteiros (-3), frações (3/4) e decimais com vírgula ou ponto (1,5 ou 0.25). Os decimais viram frações exatas: 0,75 é 3/4.
No modo texto, uma linha por linha da matriz, números separados por espaço, tab ou ponto e vírgula. Dá para colar direto do Excel ou do LibreOffice. Numa linha só, 1 2; 3 4 vira duas linhas, como no MATLAB.
Também vale [[1, 2], [3, 4]] (Python), {{1, 2}, {3, 4}} e [1 2; 3 4] (MATLAB).
Em sistemas, separe os termos independentes com uma barra: 2 1 -1 | 8.
As operações elementares aparecem como L2 <- L2 - 3*L1 (a linha 2 recebe ela mesma menos 3 vezes a linha 1) e L1 <-> L3 (troca as linhas 1 e 3).